Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là phân thức đại số không
Ôn tập chương 2 phần đại số
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 1) Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là phân thức đại số không?
Trả lời
Định nghĩa: một phân thức đại số là một biểu thức có dạng () trong đó A, B là những đa thức, và B là đa thức khác 0. A được gọi là tử thức, B được gọi là mẫu thức.
Một đa thức cũng được gọi là một phân thức đại số với mẫu thức là 1
Một số thực a bất kì cũng được gọi là một phân thức đại số.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 2) Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau
Trả lời
Hai phân thức đại số A/B và C/D gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 3) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số
Trả lời
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức khác bằng phân thức đã cho:
A/B = A.M / B.M (M là một đa thức khác 0)
Nếu chia cả tử và mẫu cảu một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
A/B = A:N / B:N (N là một nhân tử chung của A và B)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 4) Nêu quy tắc rút gọn một phân thức đại số
Hãy rút gọn phân thức 
Trả lời
Qui tắc Muốn rút gọn một phân thức, ta có thể:
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Rút gọn
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 5) Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu khác nhau ta làm như thế nào?
Hãy quy đồng mẫu thức của hai phân thức 
Trả lời
Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta làm như sau
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
Quy đồng mẫu thức của 
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 6) Phát biểu quy tắc cộng hau phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Làm tính cộng 
Trả lời
Quy tắc cộng hai phân thức
a) Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức
b) Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 7) Hai phân thức như thế nào được gọi là hai phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối của phân thức 
Trả lời
- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 8) Phát biểu qui tắc trừ hai phân thức đại số.
Trả lời
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 9) Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số
Trả lời
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 10) Cho phân thức A/B khác không, viết phân thức nghịch đảo của nó.
Trả lời
B/A là phân thức nghịch đảo của phân thức A/B
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61: 11) Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số
Trả lời
Trả lời câu hỏi Toán 8 Trang 61:12) Giả sử 
là một phân thức của biến x. Hãy nêu điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
Trả lời
Giá trị của phân thức được xác định ⇔ B(x) ≠ 0
Vậy để giá trị của phân thức được xác định khi và chỉ khi mẫu thức của phân thức đó khác không
