Các câu sau đây đúng hay sai Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau

Luyện tập (trang 109)

Bài 83 trang 109 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đay đúng hay sai?

a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi

c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau

d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

e) Hình chữu nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông

Trả lời

a) Sai. Tứ giác ABCD (hình vẽ trên) có hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng không phải là hình thoi vì các cạnh không bằng nhau

b) Đúng. Vì OA = OC và OB = OD

⇒ ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O là hình thoi (dấu hiệu 3)

c) Đúng. (định nghĩa)

d) Sai. Vì hình chữ nhật đã có hai đường chéo bằng nhau còn thiếu điều kiện vuông góc với nhau (dấu hiệu 2)

e) Đúng.