Bài 20 trang 110 Toán 9 Tập 1

Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 20 trang 110 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Bài giải:

Do AB là tiếp tuyến của (O) và B là tiếp điểm.

Theo tính chất của tiếp tuyến ta có:

AB ⊥OB tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác OBA :

OA² = OB² + AB²

⇒ AB² = OA² - OB² = 10² - 6² = 64 ⇒ AB = 8cm