Bài 25 trang 112 Toán 9 Tập 1

Luyện tập (trang 111-112)

Bài 25 trang 112 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.

Bài giải:

a) Tứ giác OCAB là hình thoi

Thật vậy: OA ⊥ BC     (1)

⇒ MB = MC     (2)

MA = MO (gt)     (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra OCAB là

hình thoi (có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)

b) Độ dài BE theo R:

EB là tiếp tuyến của (O) tại B ⇒ EB ⊥ OB

Tam giác OBE vuông tại B, đường cao BM