Bài 28 trang 53 Toán 9 Tập 2

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 28 trang 53 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u+v = 32; uv = 231

b) u+v=8; uv = -105

c) u+v = 2; uv = 9

Bài giải:

a) Điều kiện: S² – 4P = 32² – 4.231 > 0

Suy ra u và v là nghiệm của phương trình

X² – SX + P = 0 hay X² – 32X + 231 = 0

Nghiệm X₁ = 21; X₂ =11

b) Điều kiện: S² – 4P = 64 – 4.105 > 0

Suy ra u và v là nghiệm của phương trình

X² – SX + P = 0 hay X² + 8X - 105 = 0

* Δ’ = 16 + 105 = 121 ⇒ √(Δ') = 11

* Nghiệm: X₁ = -4 + 11 = 7; X₂ = -4-11= -15

Vậy u =7; v = -15 hoặc u = -15; v = 7

c) Điều kiện: S² – 4P = 4 – 4.9 < 0. Không có u và v.