Bài 32 trang 125 Toán 9 Tập 2

Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Bài 32 trang 125 Toán 9 Tập 2: Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r. Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 131. Hãy tính diện tích bề mặt của vật thể (diện tích cả ngoài lẫn trong).

Bài giải:

Từ đề bài và hình vẽ 131 suy ra:

Diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và diện tích hai nửa mặt cầu.

Diện tích xung quanh (S₁) của hình trụ có h = 2r là:

S₁ = 2πr.h = 2.3,14.r.2r = 12,56r²

Diện tích (S₂) của hai nửa mặt cầu có bán kính r là:

⇒ S₁ + S₂ = 12,56r² + 12,56r² = 25,12r²

Vậy diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại là 25,12r²