Bài 4 trang 36 Toán 9 Tập 2

Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 4 trang 36 Toán 9 Tập 2: Cho hai hàm số: y = x²; y=-x². Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

x	-2	-1	0	1	2
y = x2

x	-2	-1	0	1	2
y = -x2

Nhận xét tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox.

Bài giải:

Điền vào ô trống:

x	-2	-1	0	1	2
y = x2	6		0		6

x	-2	-1	0	1	2
y = -x2	-6	-	0	-	-6

Nhận xét:

- Đồ thị hai hàm số y = x² (h.1) và y = -x² (h.2) là các Parabol (P₁), (P₂) có đỉnh O, nhận trục đối xứng là Ox khi được vẽ chung vào một mặt phẳng tọa độ (h.3)

Ta thấy:

- (P₁) đi qua các điểm A(-2; 6); B(-1; ); C(1; ); D(2; 6)

- (P₂) đi qua các điểm A’(-2; -6); B’(-1; -); C’(1; -); D’(2; -6)

Các điểm A và A’, B và B, C và C;, D và D’ đối xứng với nhau qua Ox nên hai parabol (P₁) và (P₂) đối xứng nhau qua trục Ox.

Chú ý:

1/ Nếu ta gấp tờ giấy theo đường Ox thì hai parabol trùng nhau.

2/ Tổng quát, hai hàm số y = ax² (a ≠0) và y = -ax² có đồ thị là parabol (P₁) và (P₂) đối xứng nhau qua trục hoành Ox khi vẽ chúng trong cùng một mặt phẳng tọa độ.