Bài 48 trang 87 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 87)

Bài 48 trang 87 Toán 9 Tập 2: Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Bài giải:

Ta có: R < AB (gt)

Nên từ A ta vẽ được hai tiếp tuyến AM và AN với (B; R)

BM vuông góc với AM; BN vuông góc với AN (tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm)

⇒ ∠AMB = ∠ANB = 90°

Hai điểm M, N đều nhìn AB cố định dưới một góc không đổi 900 nên quỹ tích của M và N là đường tròn đường kính AB.