Bài 49 trang 87 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 87)

Bài 49 trang 87 Toán 9 Tập 2: Dựng tam giác ABC biết BC = 6cm; ∠A = 40° và đường cao AH = 4cm.

Bài giải:

* Phân tích:

Giả sử ΔABC đã dựng được, ta thấy điểm A là giao điểm của cung chứ góc 40° dựng trên đoạn thẳng BC = 6cm, và đường thẳng Δ song song với BC và cách BC một đoạn 4cm.

* Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng tia Bx hợp với BC một góc ∠CBx = 40°.

- Dựng tia By vuông góc với Bx tại B và dựng đường trung trực của BC, chung cắt nhau tại O.

- Dựng đường tròn tâm O bán kính OB.

- Dựng đường thẳng (Δ) cách BC một đoạn 4cm, (Δ) cắt cung chứa góc 40° thuộc (O) tại A. Nối A với B, A với C thì tam giác ABC là tam giác phải dựng.

* (Δ) cắt (O) tại hai điểm ta được hai tam giác hội đủ điều kiện của bài toán.