Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1

Luyện tập (trang 45-46)

Bài 5 trang 45 Toán 9 Tập 1:

a)Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng Oxy.

b) Đường thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = 4, lần lượt cắt các đường thẳng y = 2x và y = x tại hai điểm A, B

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị

    Đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng OB₁, với B₁(1;1)

    Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng OA₁, với A₁(1;2)

b)

    Tọa độ của A

Gọi (x_A; y_A) là tọa độ của A.

- Vì A ∈ OA có hàm số y = 2x nên ta có: y_A = 2 x_A     (1)

- Vì A ∈ AB có hàm số y = 4 nên y_A = 4     (2)

- (1) và (2) cho: A(2;4)

    Tọa độ của B

    Tương tự, B (4; 4)

    Chu vi p của tam giác OAB:

    p = OA + OB + AB

Mà OA = = 2√5 cm; OB = = 4√2 cm

và AB = 2cm nên p = 2√5 + 4√2 + 2 = 2(√5 + 2√2 + 1) cm

Diện tích S của tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Tam giác OAB có đáy AB = 2cm; đường cao h bằng 4cm nên có diện tích:

S = h.AB = .2.4 = 4

Vậy S = 4 cm²