Bài 6 trang 38 Toán 9 Tập 2

Luyện tập (trang 38-39)

Bài 6 trang 38 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = x²

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5)²; (-1,5)²; (2,5)²

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3; √7

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị

Đồ thị là parabol (P) có:

- Đỉnh O

- Trục đối xứng Oy

- Qua các điểm A(1;1); B(2; 4); A’ (-1;1); B’(-2; 4)

b) Tính các giá trị

c) Dùng đồ thị để ước lượng

* Giá trị của (0,5)²

Vì y = x² nên khi x = 0,5 thì y = (0,5)²

Để ước lượng giá trị của y = (0,5)² khi x = 0,5 bằng đồ thị (P) của hàm y = x², ta làm như sau:

- Từ điểm 0,5 trên trục hoành, kẻ đường thẳng song song với Oy, cắt (P) tại một điểm A. Từ điểm A ta vẽ đường thẳng song song với Ox, cắt trục tung Oy tại một điểm. Khoảng cách từ O đến điểm này là giá trị của (0,5)². Đó là 0,25 (H.1)

- Tương tự (-1,5)² = 2,25 (H.2)

- Cũng tương tự, (2,5)² = 6,25 (H.3)

Chú ý:

1. Cần lấy đơn vị trên hai trục Ox và Oy bằng nhau.

2. Vẽ parabol tương đối chính xác.

3. Chỉ cần vẽ một phần parabol tương ứng với số cần ước lượng.

d) Ước lượng các điểm trên trục hoành

Dùng parabol (P): y = x² ta thấy, nếu x = √3 thì y = 3

Như vậy trên trục tung lấy điểm 3, từ đó ta vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt (P) tại A. Từ A vẽ đường thẳng song song với trục Oy cắt trục Ox tại điểm ta cần ước lượng. Đó là √3.