Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc nghiêng α = 30^o đặt trên mặt bàn nằm ngang

Bài 21: Hệ quy chiếu có gia tốc. Lực quán tính

Bài 5 (trang 97 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc nghiêng α = 30^o đặt trên mặt bàn nằm ngang (hình 21.9). Cần phải làm cho khối nêm chuyển động trên mặt bàn với gia tốc như thế nào để một vật nhỏ đặt tại A có thể leo lên mặt phẳng nghiêng? Bỏ qua ma sát.

Lời giải:

Xét trong hệ quy chiếu phi quán tính (gắn với nêm):

Áp dụng định luật II Newton cho vật khi vật đang chuyển động lên mặt phẳng nghiêng ta có: F_qt→+ P→+ N→= m.a_v→ (*)

(a_v→ là gia tốc của vật đối với mặt nêm)

Vật lên được mặt nghiêng thì F_qt→ hướng sang phải, do đó gia tốc a→ của nêm hướng sang trái.

Chọn trục Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng, hướng lên.

Chiếu biểu thức vectơ (*) lên trục Ox ta được:

-P_t + F_qt/Ox = m.a_v ⇔ -P.sinα + F_qt.cosα = m.a_v

⇔ -m.g.sinα + m.a.cosα = m.a_v

⇔ a_v = -g.sinα + a.cosα

Để vật leo lên được mặt phẳng nghiêng thì gia tốc của vật đối với nêm a_v ≥ 0 hay:

-g.sinα + a.cosα ≥ 0 suy ra a ≥ g.tanα.