Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh đang nằm yên

Bài 31: Định luật bảo toàn động lượng

Bài 6 (trang 148 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi thủy tinh đang nằm yên. Sau khi va chạm hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi thủy tinh có vận tốc gấp ba lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép bằng ba lần khối lượng bi thủy tinh.

Lời giải:

Ban đầu bi thép khối lượng m₁ = 3.m₂, vận tốc v→va chạm bi thủy tinh khối lượng m₂, đứng yên (v₂ = 0)

Gọi v’₁ và v’₂ là vận tốc của bi thép và bi thủy tinh sau va chạm.

Động lượng của hệ trước va chạm: p = m₁.v + 0

Động lượng của hệ sau va chạm: p' = m₁.v’₁ + m₂.v’₂

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

m₁.v'₁ + m₂.v’₂ = m₁.v

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi thép trước va chạm. Khi đó:

v > 0, v’₁ > 0, v’₂ > 0

Thay m₁ = 3.m₂; v’₂ = 3.v’₁

→ 3.m₂.v = 3.m₂.v’₁ + m₂.3.v’₁ ⇒ v’₁ = v/2 và v'₂ = 3.v/2