Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B

Bài 2: Vận tốc trong chuyển động thẳng. Chuyển động thẳng đều

Bài 8 (trang 17 sgk Vật Lý 10 nâng cao): Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 120km. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h. Coi chuyển động của các xe như chuyển động của các chất điểm trên đường thẳng.

a) Viết phương trình chuyển động của từng xe. Từ đó tính thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

b) Giải bài toán trên bằng đồ thị.

Lời giải:

a) Chọn trục tọa độ Ox hướng từ A đến B, gốc tại A. Gốc thời gian là thời điểm hai xe khởi hành.

+ Phương trình chuyển động của xe (1) đi từ A đến B là:

x₁ = x₀₁ + v₁.t = 0 + 40.t (km, h); điều kiện t ≤ 3

+ Phương trình chuyển động của xe (2) đi từ B hướng về A là:

x₂ = x₀₂ + v₂.t = 120 – 20t (km, h); điều kiện t ≤ 6

(xe 2 đi ngược chiều dương nên v₂ = -20 km/h < 0)

+ Khi hai xe gặp nhau, chúng có tọa độ bằng nhau, do đó:

x₁ = x₂ ⇔ 40t = 120 – 20t ⇒ t = 2 (h)

Thế t = 2h vào x₁ ta có tọa độ của vị trí gặp nhau C là: x₁ = 40.2 = 80 km.

b) Ta vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x₁, x₂ theo thời gian như hình vẽ:

Từ đồ thị ta thấy vị trí hai xe gặp nhau chính là tọa độ của điểm hai đồ thị cắt nhau: x = 80km, t = 2h.