Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh các công thức 14.11 và 14.12

Bài 14: Định luật Ôm đối với các loại mạch điện. Mắc các nguồn điện thành bộ

Câu c4 (trang 71 sgk Vật Lý 11 nâng cao): Áp dụng định luật Ôm, hãy chứng minh các công thức (14.11) và (14.12)

ℰ_b= ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n

r_b = r₁ + r₂ + ⋯ + r_n

Lời giải:

Các nguồn điện được mắc nối tiếp nên ta có:

U_AB = U₁ + U₂ + ⋯ + U_n

Khi mắc hở thì I = 0 → U_AB = ℰ_b; U₁= ℰ₁; U₂= ℰ₂; … U_n= ℰ_n nên:

ℰ_b = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n   (đpcm)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn:

U_AB = r_b.I - ℰ_b; U₁ = r₁.I - ℰ₁; U₂ = r₂.I - ℰ₂; … ; U_n = r_n.I - ℰ_n

Ta có: U_AB = U₁ + U₂ + ⋯ + U_n

⇒ U_AB = r_b.I - ℰ_b = r₁.I - ℰ₁ + r₂.I - ℰ₂ + ⋯ + r_n.I - ℰ_n

Mà: ℰ_b = ℰ₁ + ℰ₂ + ⋯ + ℰ_n

Nên ta được: r_b.I = r₁.I + r₂.I + ⋯ + r_n.I

Suy ra: r_b = r₁ + r₂ + ⋯ + r_n   (đpcm)