Cho phương trình (m + 2)x^2 + (2m + 1)x + 2 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm

Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bài 3.14 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình

    (m + 2)x² + (2m + 1)x + 2 = 0

    a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

    b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

Lời giải:

    a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi suy ra m < -2.

    Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi thỏa mãn điều kiện m < -2.

    Đáp số: m = -5.

    b) Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

    Khi m = 5/2 nghiệm kép của phương trình là

    Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.