Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính sinα + cosα

Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Bài 6.18 trang 185 Sách bài tập Đại số 10: Cho tanα - 3cotα = 6 và π < α < 3π/2. Tính

    a) sinα + cosα;

    b)

Lời giải:

    Vì π < α 3π/2

    Nên cosα < 0, sinα < 0 và tanα > 0

    Ta có tanα - 3cotα = 6 ⇔ tanα - 3/α - 6 = 0

    tan²α - 6α - 3 = 0

    Vì tanα < 0 nên tanα = 3 + 2√3