Tam giác ABC có cạnh a = 2√3, b = 2 và góc C = 30^ο. Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC

Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 2.29 trang 101 Sách bài tập Hình học 10: Tam giác ABC có cạnh a = 2√3, b = 2 và góc C = 30^ο

    a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC;

    b) Tính chiều cao h_a và đường trung tuyến m_a của tam giác ABC.

Lời giải:

    a) Theo định lí cô sin ta có:

    c² = a² + b² - 2ab cosC

    Vậy c = 2 và tam giác ABC cân tại A có b = c = 2.

    Ta có: C = 30^ο, vậy B = 30^ο và A = 180^ο - (30^ο + 3^ο) = 120^ο

     Vì tam giác ABC cân tại A nên h_a = m_a = 1