Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn điều kiện b + c = 2a. Chứng minh rằng: 2sin A = sin B + sin C
Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Bài 2.34 trang 102 Sách bài tập Hình học 10: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn điều kiện b + c = 2a. Chứng minh rằng:
a) 2sin A = sin B + sin C;
b)
Lời giải:
a) Theo định lý sin ta có:
Ta suy ra:
⇒ 2sin A = sin B + sin C
b) Đối với tam giác ABC ta có:
Ta suy ra
. Tương tự ta có
Do đó:
