Cho ba điểm A(2; 1), B(0; 5), C(-1; -10). Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I

Ôn tập chương 3

Bài 3.37 trang 164 Sách bài tập Hình học 10: Cho ba điểm A(2; 1), B(0; 5), C(-1; -10).

    a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng.

    c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

    a) + Trọng tâm G(-1; -4/3)

    + Tọa độ trực tâm H(x; y)

    Do là trực tâm

    + Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I(x;y)

    AI² = (x - 2)² + (y - 1)²

    BI² = x² + (y - 5)²

    CI² = (x + 5)² + (y + 2)²

    Ta có:

    b)

    c) Ta có:

    Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: (x + 7)² + (y + 1)² = 85