Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: b^2 - c^2 = a(b.cosC - c.cosB)

Ôn tập chương 2

Bài 2.50 trang 104 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: b² - c² = a(b.cosC - c.cosB)

Lời giải:

    Ta có: b² = a² + c² - 2ac.cosB

    c² = a² + b² - 2ab.cosC

    ⇒ b² - c² = c² - b² + 2a(b.cosC - c.cosB)

    ⇒ 2(b² - c²) = 2a(b.cosC - c.cosB)

    Hay b² - c² = a(b.cosC - c.cosB)