Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-5; 6), B(-4; -1), C(4; 3). Tính tọa độ trực tâm H

Ôn tập chương 2

Bài 2.56 trang 104 Sách bài tập Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-5; 6), B(-4; -1), C(4; 3)

    a) Tính tọa độ trực tâm H của tam giác ABC;

    b) Tìm điểm M thuộc trục Oy sao cho ngắn nhất

Lời giải:

    a) Gọi H(x; y). Ta có:

    Và

    H là trực tâm giác ABC

    Vậy H(-3;2)

    b) Vì M thuộc trục Oy nên M(O;y).

    Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có tọa độ điểm G là và

    d đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ MG ⊥ Oy ⇔ y = y_G ⇔ y = 8/3

    Vậy M(0; 8/3)