Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox

Ôn tập chương 2

Bài 2.66 trang 106 Sách bài tập Hình học 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2).

    a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;

    b) Tính chu vi tam giác OAB;

    c) Tính diện tích tam giác OAB.

Lời giải:

    a) Vì điểm D nằm trên Ox nên tọa độ của nó có dạng D(x;0)

    Theo giả thiết DA = DB nên DA² = DB²

    Do đó:

    (1 - x)² + 3² = (4 - x)² + 2²

    ⇔ x² - 2x + 1 + 9 = 16 - 8x + x² + 4

    ⇔ x = 5/3

    b) Gọi 2p là chu vi tam giác OAB, ta có:

    2p = OA + OB + OC

    c) Ta có : OA² + AB² = OB²

    ⇒ tam giác OAB vuông tại A

    ⇒

    Vậy diện tích tam giác OAB là 5 (đvdt)