Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: m(m + 2)x^2 + 2mx + 2 > 0

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4.67 trang 123 Sách bài tập Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x

    m(m + 2)x² + 2mx + 2 > 0

Lời giải:

    + Nếu m = 0 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x;

    + Nếu m = -2 thì bất phương tình trở thành – 4x + 2 > 0, không nghiệm đúng với mọi x.

    + Nếu m ≠ 0 và m ≠ -2 thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi

    Đáp số: m < -4; m ≥ 0