Cho hàm số. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2

Ôn tập cuối năm

Bài 10 trang 217 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

b) Xác định các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị của (1) khi m ∈ Z.

Lời giải:

a) Với m = 2, ta có:

Đồ thị:

b) Ta có:

Vậy để y nguyên với x và m nguyên thì x + 1 phải là ước của 3, tức là: x + 1 = 1 hay x + 1 = -1 hoặc x + 1 = 3 hay x + 1 = -3

x₁ = 0; x₂ = −2; x₃ = −4; x₄ = 2.

Vậy các điểm thuộc đồ thị của (1) có tọa độ nguyên là A(0; m - 1) ; B(-2; 5 + m); C(-4; 3 + m); D(2; m + 1).