Cho z = a + bi . Chứng minh rằng. Bài 4.12 trang 202 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 2: Phép cộng và nhân các số phức

Bài 4.12 trang 202 Sách bài tập Giải tích 12: Cho z = a + bi . Chứng minh rằng:

a) z² + (z−)² = 2(a² − b²)

b) z² − (z−)² = 4abi

c) z².(z−)² = (a² + b²)²

Lời giải:

z² = (a + bi)² = a² − b² + 2abi

(z−)² = (a − bi)² = a² − b² − 2abi

z.z− = (a + bi)(a − bi) = a² + b²

Từ đó suy ra các kết quả.