Tìm cực trị của các hàm số sau. Bài 1.19 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải bài 19 trang 16 SBT Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số giúp học sinh biết cách làm bài tập trong SBT Toán 12.

Bài 1.19 trang 16 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm cực trị của các hàm số sau:

Lời giải:

a) TXĐ: R

y′ = 0 ⇔ x = 64

Bảng biến thiên:

Vậy ta có y_CĐ = y(0) = 0 và y_CT = y(64) = -32.

b) Hàm số xác định trên khoảng (−∞;+∞).

Bảng biến thiên:

Vậy y_CD = y(−2) =

c) Hàm số xác định trên khoảng (−√10;√10).

Vì y’ > 0 với mọi (−√10;√10) nên hàm số đồng biến trên khoảng đó và do đó không có cực trị.

d) TXĐ: D = (−∞; −√6) ∪ (√6; +∞)

Bảng biến thiên:

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -3, đạt cực tiểu tại x = -3 và y_CT = y(3) = 9√3; y_CD = y(−3) = −9√3