Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng (α) đi qua các hình chiếu của điểm A

Bài 2: Phương trình mặt phẳng

Bài 3.27 trang 115 Sách bài tập Hình học 12: Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng (α) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Lời giải:

Hình chiếu của điểm A(2; 3; 4) lên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là B(2; 0; 0), C(0; 3; 0), D(0; 0 ; 4). Mặt phẳng (α) đi qua ba điểm B, C, D nên

(α) có phương trình theo đoạn chắn là:

hay 6x + 4y + 3z – 12 = 0