Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 3.31 trang 130 Sách bài tập Hình học 12: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:

a) Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương a→ = (3; 3; 1);

b) Δ đi qua điểm B(1; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng (α) : 2x – y + z + 9 = 0

c) Δ đi qua hai điểm C(1; -1; 1) và D(2; 1; 4)

Lời giải:

a) Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương

a→ = (3; 3; 1) là:

Phương trình chính tắc của Δ là:

b) Δ ⊥ (α) ⇒ a_Δ→ = a_α→ = (2; −1; 1)

Phương trình tham số của Δ là

Phương trình chính tắc của Δ là:

c) Δ đi qua hai điểm C và D nên có vecto chỉ phương CD→ = (1; 2; 3)

Vậy phương trình tham số của Δ là

Phương trình chính tắc của Δ là: