Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|

Bài tập ôn tập chương 4

Bài 4.43 trang 208 Sách bài tập Giải tích 12: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i| = |(1 + i)z|.

(Đề thi Đại học năm 2010, khối B)

Lời giải:

Đặt z = x + yi. Từ |z – i| = |(1 + i)z| suy ra :

x² + (y + 1)² = 2

Các điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm I(0; -1) bán kính