Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: y = −x^3 − 6x^2 + 15x + 1; y = x + ln(x + 1)

Ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 216 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

a) y = −x³ − 6x² + 15x + 1

b) y = x + ln(x + 1)

Lời giải:

a) y′ = −3x2 − 12x + 15;

y′′ = −6x – 12;

y′ = 0 ⇔ 3x² + 12x – 15 = 0

y′′(1) = −18 < 0; y′′(−5) = 18 > 0

Vậy với x = -5 hàm số đạt cực tiểu và y_CT = -99

Với x = 1 hàm số đạt cực đại và y_CĐ = 9

b) Tập xác định: