Tìm a ∈ (0; 2π) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Ôn tập cuối năm

Bài 6 trang 216 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm a ∈ (0; 2π) để hàm số sau đồng biến trên khoảng (1; +∞).

Lời giải:

Tập xác định: D = R; y′ = x² − (1 + 2cosa)x + 2cosa

y′= 0

Vì y’ < 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì 2cosa ≤ 1

(vì a ∈ (0; 2π).