Giải các phương trình sau: ln(4x + 2) - ln(x - 1) = lnx; log2 (3x + 1) . log3 x = 2log2 (3x + 1)

Bài tập ôn tập chương 2

Bài 2.68 trang 133 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

a) Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = x² – x ⇔ x² – 5x – 2 = 0

b) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

log₂(3x + 1)[log₃x − 2] = 0

c) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:

4^log₃x. 5^log₃x = 400

⇔ 20^log₃x = 20²

⇔ log₃x = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

d) Đặt t = lnx(x > 0), ta có phương trình:

t³ – 3t² – 4t + 12 = 0 ⇔ (t – 2)(t + 2)(t – 3) = 0