Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 trang 14 SBT Toán 7 tập 1

Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 trang 14 SBT Toán 7 tập 1

Bài 4.1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng với x là số hữu tỉ:

Lời giải:

A) - 2);    B) - 5);    C) - 4);    D) - 3)

(Lưu ý: B có thể nối với 2) hoặc với 4).

Bài 4.2: Cho A = -12,7.32,6 + 2,7.12,8 + 12,7.2,6 + 2,7.17,2. Giá trị của biểu thức A là:

(A) - 300;        (B) -200;

(C) 300;        (D) 200.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Chọn (A) - 300.

Bài 4.3: Cho a = -6, b = 3, c = -2.

Tính: |a + b − c|; |a – b + c|; |a – b − c|.

Lời giải:

|a + b − c| = |−6 + 3 − (−2)| = |−6 + 3 + 2 | = |−1| = 1;

|a – b + c| = |−6 – 3 + (−2)| = |−6 – 3 − 2| = |−11| = 11;

|a – b – c| = |−6 – 3 − (−2)| = |−6 – 3 + 2| = |−7| = 7.

Bài 4.4: Tìm x, biết:

|x − 1| + |x − 4| = 3x.

Lời giải:

Xét x < 1. Ta có 1 - x + 4 - x = 3x nên x = 1 (loại)

Xét 1 ≤ x ≤ 4. Ta có x - 1 + 4 - x = 3x nên x = 1.

Xét x > 4. Ta có x - 1 + x - 4 = 3x nên x = -5 (loại).

Vậy x = 1.

Bài 4.5: Tìm x, biết:

|x + 1| + |x + 4| = 3x.

Lời giải:

Với |x + 1| ≥ 0, |x + 4| ≥ 0 với mọi x nên 3x ≥ 0 hay x ≥ 0.

Với x ≥ 0 ta có x + 1 + x + 4 = 3x nên x = 5.

Vậy x = 5.

Bài 4.6: Tìm x, biết: |x(x − 4)| = x.

Lời giải:

Vì vế trái |x(x − 4)| ≥ 0 với mọi x nên vế phải x ≥ 0.

Ta có: x|x − 4| = x (vì x ≥ 0).

Nếu x = 0 thì 0|0 − 4| = 0 (đúng)

Nếu x ≠ 0 thì ta có

|x − 4| = 1 ⇔ x – 4 = ±1

Vậy x = 0, x = 5, x = 3.