Bài 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 13 SBT Toán 7 tập 1

Bài 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 13 SBT Toán 7 tập 1

Bài 29: Tính giá trị của các biểu thức sau với |a| = 1,5; b = -0,75

M = a + 2ab – b

N = a : 2 – 2 : b

P = (-2) : a² - b.(2/3)

Lời giải:

Vì |a| = 1,5 nên a = 1,5 hoặc a = -1,5

Với a = 1,5; b = -0,75. Ta có:

M = 1,5 + 2.1,5( - 0,75) – (-0,75) = 1,5 + ( -2,25) + 0,75 = 0

N = 1,5 : 2 -2 : ( -0,75)

P = (-2) : (1,5)² — (-0,75).(2/3)

Với a = -1,5; b = -0,75 ta có:

M = - 1,5 + 2.(-1,5) ( - 0,75) – (-0,75) = - 1,5 + ( 2,25) + 0,75 = 1,5

N = - 1,5 : 2 - 2 : ( -0,75) =

P = (-2) : (-1,5)² — (-0,75).(2/3)

Bài 30: Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau

E = 5,5.(2 – 3,6)

F = - 3,1.(3 – 5,7)

Lời giải:

E = 5,5.(2 – 3,6) = 5,5.(-1,6) = -8,8

E = 5,5.(2 – 3,6) = 5,5.2 – 5,5.3,6 = 11 – 19,8 = -8,8

F = - 3,1.(3 – 5,7) = -3,1.(-2,7) = 8,37

F = - 3,1.(3 – 5,7) = -3,1.3 + 3,1 5,7)= -9,3 + 17,67 = 8,37

Bài 31: Tìm x ∈ Q, biết

a. |2,5 – x| = 1,3

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0

Lời giải:

a. Vì |2,5 – x| = 1,3 nên 2,5 – x =1,3

⇒ x = 2,5 – 1,3 ⇒ x = 1,2

Hoặc 2,5 – x = -1,3 ⇒ x = 2,5 – ( -1,3)

⇒ x = 2,5 + 1,3 ⇒ x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0 ⇒ |x – 0,2 | = 1,6 nên x – 0,2 – 1,6

⇒ x = 1,6 + 0,2 ⇒ x = 1,8

Hoặc x – 0,2 = -1,6 ⇒ x= -1,6 + 0,2 ⇒ x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0 nên |x – 1,5| ≥ 0 ; |2,5 – x| ≥ 0

Suy ra: x – 1,5 = 0; 2,5 – x = 0 ⇒ x = 1,5 và x = 2,5

Điều này không đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.

Bài 32: Tìm giá trị lớn nhất của:

A = 0,5 - |x – 3,5|

B = -|1,4 – x| -2

Lời giải:

A = 0,5 - | x- 3,5|

Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

A có giá trị lớn nhất khi A = 0,5 ⇒|x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = -| 1,4 – x| -2

Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2

B có giá trị lớn nhất khi B = -2 ⇒ |1,4 – x| = 0 ⇒ x = 1,4

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

Bài 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

C = 1,7 + |3,4 – x|

D = |x + 2,8| - 3,5

Lời giải:

C = 1,7 + |3,4 –x|

Vì |3,4 – x| ≥ 0 ⇒ 1.7 + | 3,4 – x| ≥ 1,7

Suy ra C = 1,7 + |3,4 – x| ≥ 1,7

C có giá trị nhỏ nhất khi C = 1,7 ⇒ | 3,4 – x | = 0 ⇒ x = 3,4

Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4

D = |x + 2,8| - 3,5

Vì |x + 2,8| ≥ 0 ⇒ |x + 2,8| - 3,5 ≥ -3,5

Suy ra” D = |x + 2,8 | - 3,5 ≥ -3,5

D có giá trị nhỏ nhất khi D = -3,5 ⇒ | x + 2,8| = 0 ⇒ x = -2,8

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x = -2,8

Bài 34: Đặt một cặp dấu () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

a. 2,2 – 3,3 + 4,4 –(5,5 + 6,6) = -8,8

b. 2,2 – (3,3 +4,4) -5,5 + 6,6 = -4,4

c. 2,2 –( 3,3 + 4,4 – 5,5 ) + 6,6 = 6,6

d. 2,2 – ( 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 ) = -6,6

Lời giải:

a. 2,2 – 3,3 + 4,4 –(5,5 + 6,6) = -8,8

b. 2,2 – (3,3 +4,4) - 5,5 + 6,6 = -4,4

c. 2,2 –( 3,3 + 4,4 – 5,5 ) + 6,6 = 6,6

d. 2,2 – ( 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 ) = -6,6

Bài 35: Tính: 12345,4321.2468,91011+ 12345,4321.(-2468.91011)

Lời giải:

12345,4321.2468,91011+ 12345,4321.(-2468.91011)

= 12345,4321(2468,91011 – 2468,91011) = 12345,4321.0 = 0

Bài 36: Đúng hay sai?

5,7.(7,865.31,14) = (5,7.7,865).(5,7.31,14)

Lời giải:

5,7.(7,865.31,14) = (5,7.7,865).(5,7.31,14)

Sai vì không có tính chất phân phối giữa phép nhân và phép nhân

Bài 37: Giả sử x ∈ Q. Kí hiệu [x], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là [x] là số nguyên sao cho:

[x] ≤ x < [x] + 1

Tìm [2,3], [1/2] . [-4], [-5,16]

Lời giải:

Ta có: 2 < 2,3 < 3 ⇒ [2,3] = 2

0 < 1/2 < 1 ⇒ [1/2] = 0

-4 ≤ -4 < -3 ⇒ [-4] = -4

-6 < -5,16 < -5 ⇒ [-5,16] = -5,6