Bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 152 SBT Toán 7 tập 1

Bài 8.1, 8.2, 8.3 trang 152 SBT Toán 7 tập 1

Bài 8.1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai ?

Các tam giác vuông ABC và DEF có ∠A = ∠D = 90°, AC = DE bằng nhau nếu có thêm :

a) BC = EF;

b) ∠C = ∠E;

c) ∠C = ∠F;

Lời giải:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai.

Bài 8.2: Các tam giác vuông ABC và DEF có ∠A = ∠D = 90°, AC = DF, ∠B = ∠E.Các tam giác vuông có bằng nhau không

Lời giải:

∠B = ∠E nên ∠C = ∠F.

Ta có ΔABC = ΔDEF (g.c.g).

Bài 8.3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho ∠BAD = ∠CAE. Kẻ BH vuông góc với AD (H ∈ AD). kẻ CK vuông góc với AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng :

a) BD = CE

b) BH = CK

Lời giải:

a) ΔABD = ΔACE (g.c.g) suy ra BD = CE.

b) ΔBHD = ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn), suy ra BH = CK.