Bài 1.2, 1.3, 1.4 trang 101 SBT Toán 7 tập 1
Bài 1.2, 1.3, 1.4 trang 101 SBT Toán 7 tập 1
Bài 1.2: Ba đường thẳng phân biệt xy, mn, zt, cùng đi qua điểm O và tạo thành các góc ∠(ZOx) = 38°, ∠(tOm) = 71° (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình.
Lời giải:
a) Các cặp góc đối đỉnh là: xOz và tOy; xOn và mOy; zOn và tOm; xOm và nOy; xOt và zOy, mOz và tOn; các góc bẹt như tOz, yOx, nOm có góc đối đỉnh là chính nó.
b) Từ các cặp góc đối đỉnh suy ra ngay:
∠zOx = ∠tOy = 38°, ∠tOm = ∠zOn = 71°.
Từ tOz là góc bẹt suy ra
∠xOm = 180° - (71° + 38°) = 71°.
Từ đó, ∠xOm = ∠yOn = 71°.
Các góc bẹt như tOz, yOx, nOm đều có số đo là 180°.
Bài 1.3:
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ gó kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Lời giải:
a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
Bài 1.4: Căn cứ số đo của các góc đã cho hãy tìm số đo của các góc còn lại có trong hình bs2.
Lời giải:
Dựa vào các góc kề bù ta có:
Dựa vào các góc đối đỉnh ta có:
