Bài 3, 4, 5, 6, 7 trang 100 SBT Toán 7 tập 1

Bài 3, 4, 5, 6, 7 trang 100 SBT Toán 7 tập 1

Bài 3: a. Vẽ góc xAy có số đo bằng 50°

b.Vẽ góc x’Ay’ đối dỉnh với góc xAy

c.Vẽ tia phân giác At của góc xAy

d.Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’?

e.Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh?

Lời giải:

a. Vẽ ∠xAy = 50°

b. Vẽ tia Ax’ là tia đối của tia Ax

Tia Ay’ là tia đối của tia Ay

Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy

c. Hình vẽ

d. Vì ∠xAt và ∠x'At'là cặp góc đối đỉnh nên ∠xAt = ∠x'At'

∠tAy = ∠t'Ay'suy ra: ∠x'At' = ∠t'Ay'

Vậy At’ là tia phân giác của góc ∠x'Ay'

e. Tên 5 cặp góc đối đỉnh là:∠xAy và ∠x'Ay'; ∠xAy' và ∠yAx'; ∠xAt và ∠ x'At' ; ∠t'Ay' và ∠tAy; ∠tAy' và ∠yAt'xAy và ∠x'Ay'; ∠xAy'và ∠yAx'; ∠xAt và ∠x'At' ; ∠t'Ay' và ∠tAy; ∠tAy'và ∠yAt'

Bài 4: Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm

b, Vẽ góc AOB có số đo góc bằng 60°. Hai điểm A,B nằm trên đường tròn (0;2)

c, Vẽ góc ∠BOC có số đo bằng 60°. Điểm C thuộc đường tròn (0;2)

d, Vẽ các tia OA’. OB’,OC’ lần lượt là tia đối của các tia OA.OB, OC. Các điểm A’,B’ ,C’ thuộc đường tròn (0.2)

e, Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh

g, viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh

Lời giải:

a,b,c,d. Hình vẽ:

e, Tên 5 cặp góc đối đỉnh: ∠AOB và ∠A'OB'; ∠BOC và ∠B'OC';

∠AOCvà ∠A'OC'; ∠AOB' và ∠BOA'; ∠AOC' và ∠COA'

g, Vì ∠AOB + ∠BOC + ∠COA = 180°(kề bù)

suy ra ∠COA' = 180 - 60 - 60 = 60°

Tên 5 cặp góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh:

∠AOB = ∠BOC = 60°; ∠COA' = ∠BOC = 60°; ∠AOB = ∠COA' = 60°;

∠A'OB' = ∠B'OC' = 60°

∠AOA' = ∠BOB' = 180°;

Bài 5: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. nói rõ cách lí luận.

Lời giải:

Giả sử trong hình bên, hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, góc xOy bằng 110°. Ta có: ∠xOy = ∠x'Oy' (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ∠x'Oy' = 110°.

∠xOy + ∠x'Oy' = 180° (hai góc kề bù)

⇒ ∠x'Oy' = 180° - ∠xOy = 180° - 110° = 70°

∠xOy' = ∠x'Oy (hai góc đối đỉnh)

⇒ ∠x'Oy = 70°

Bài 6: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo góc bằng 33°

a. Tính số đo góc NAQ

b. Tính số đo góc MAQ

c. Viết tên các cặp góc đối đỉnh

d. Viết tên các cặp góc bù nhau

Lời giải:

a. Ta có:

∠NAQ và ∠PAM là hai góc đối đỉnh

Suy ra:∠NAQ = CPAM

mà ∠PAM = 33° nên ∠NAQ = 33°

b. ∠PAM và ∠MAQ là hai góc kề bù nên ∠PAM + ∠MAQ=180°

Suy ra: ∠MAQ = 180° - ∠PAM = 180° - 33° = 147°

c. Các cặp góc đối đỉnh là: ∠PAM và ∠NAQ ; ∠PAN và ∠MAQ

d. Các cặp góc kề bù là: ∠PAM và ∠MAQ; ∠PAM và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠QAM

Bài 7: Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.

a. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

Lời giải:

a. Câu a đúng vì theo định nghĩa hai góc đối đỉnh

b. Câu b sai ví hai góc bằng nhau chưa chắc đối đỉnh

Hình vẽ: