Bài 56, 57, 58, 59 trang 18 SBT Toán 7 tập 1
Bài 56, 57, 58, 59 trang 18 SBT Toán 7 tập 1
Bài 56: So sánh 9920 và 999910
Lời giải:
Ta có: 9920 = (992)10 = 980110
9801 < 9999 ⇒ 980110 < 999910
Vậy 9920 < 999910
Bài 57: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 128.912 = 1816
b) 7520 = 4510.530
Lời giải:
a) 128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 = 48.38.912 =(22)8.(32)4.912
= 216.94.912 = 216.916 = (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
b) 7520 = 4510.530
Ta có: 4510.530 = 910.510.530 = (32)10.540
= 320.(52)20 = 320.2520 = (3.25)20 = 7520
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
Bài 58: Hình vuông dưới đây có tính chất: mỗi ô ghi một luỹ thừa của 20; tích các ô trong mỗi hàng; cột; mỗi đường chéo đều bằng nhau. Hãy điền các số còn thiếu vào các ô trống:
| 100 | 10-5 | 102 |
| 103 |
Lời giải:
| 100 | 10-5 | 102 |
| 101 | 10-1 | 10-3 |
| 10-4 | 103 | 10-2 |
Bài 59: Chứng minh rằng:
106 - 57 chia hết cho 59
Lời giải:
106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5 = 56.(26 - 5) = 56.59 ⋮ 59
