Bài 63, 64, 65, 66, 67 trang 82 SBT Toán 7 tập 1
Bài 63, 64, 65, 66, 67 trang 82 SBT Toán 7 tập 1
Bài 63: Một tạ nước biển chứa 2,5kg muối. hỏi 300g nước biển chứa bao nhiêu gam muối?
Lời giải:
Ta có: 2,5kg = 2500g; 1 tạ = 100000g
Gọi x (g) là lượng muối biển có trong 300g nước biển
Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đí là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:
300/100000 = x/2500 ⇒ x = 300.2500/100000 = 7,5g
Vậy trong 300g nước biển có 7,5g muối
Bài 64: Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?
Lời giải:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a,b,c
Theo đề bài ta có: a/3 = b/4 = c/9
Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:
a/3 = k ⇒ a = 3k b/4 = k ⇒ b = 4k c/9 = k ⇒ c = 9k
Suy ra: a + b = 3k + 4k = 7k < 9k
Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại)
Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ 3; 4; 9.
Bài 65: Hai thanh nhôm và sắt có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, nếu biết rằng khối lượng riêng của nhôm là 2,6g/cm3 và của sắt là 7,8g/cm3?
Lời giải:
Gọi thể tích thanh nhôm là x (cm3), thanh sắt là y (cm3)
Vì khối lượng hai thanh bằng nhau nên thể tích tỉ lệ nghịch với khối lượng riêng.
Ta có: x/y = 7,8/2,7 ≈ 2,9
Vậy thể tích thanh nhôm nhỏ hơn thể tích thanh sắt khoảng 2,9 lần
Bài 66: Ông B dự định xây một bể nước có thể tích V, nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đàu như sau: giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy bể 1,5 lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V?
Lời giải:
Thể tích hình hộp chữ nhật V = S,h
Vì thể tích không đổi nên S và h là hai địa lượng tỉ lệ nghịch.
Diện tích đáy giảm : 1,5.1,5 = 2,25 lần
Khi đó chiều cao h tăng thêm 2,25 lần
Bài 67: a. Viết toạ độ các điểm A,B,C,D,E,F.G. trong hình dưới:
b. Trong mặt phẳng toạ độ vé tam giác ABC với các đỉnh A(-3;4);B(-3;1);C(1;-1)
Lời giải:
a. Toạ độ các điểm trong hình vẽ
A(2;-2); B(4;0); C(-2;0); D(2;3); E(2;0); F(-3;2);
G(-2;-2)
b. Ta có hình vẽ tam giác ABC
A(-3;4); B(-3;1); C(1;-1)
