Bài 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73 trang 20 SBT Toán 7 tập 1

Bài 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73 trang 20 SBT Toán 7 tập 1

Bài 65: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập từ các tỉ lệ thức sau:

Lời giải:

Bài 66: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có từ các số sau: 5; 25; 125; 625.

Lời giải:

Ta có: 5.625 = 3125; 25.125 = 3125

Suy ra: 5.625 = 25.125

Bài 67: Chứng minh rằng từ đẳng thức ad = bc (c, d ≠ 0), ta có thể suy ra được tỉ lệ

Lời giải:

Ta có: ad = bc; c ≠ 0; d ≠ 0 suy ra cd ≠ 0

Chia cả 2 vế cho cd. Suy ra:

Bài 68: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong 5 số sau đây:

4;    16;    64;    256;    1024

Lời giải:

Ta có: 4,256 = 1024; 16.64 = 1024

Vậy: 4.256 = 16.64

Lập được các tỉ lệ thức:

Bài 69: Tìm x biết:

Lời giải:

a. Ta có:

⇒ x.x = (-15).(-60) ⇒ x² = 900

Suy ra: x = 30 hoặc x = -30

b. Ta có:

Bài 70: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

b. (0,25x) : 3 = (5/6):0,125

c. 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75

Lời giải:

b) (0,25x) : 3 = 5/6:0,125

⇔ (0,25x).0,125=3.(5/6) ⇔ (0,25x). 0,125 = 2,5 ⇔ 0,25x = 2,5 : 0,125

⇔ 0,25x = 20 ⇔ x = 20 : 0,25 = 80

c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75

⇔ (0,75x).2,5 = 0,01.0,75

⇔ (0,75x) = (0,01.0,75) : 2,5

⇔0,75x = 0,003

⇔ x = 0,003 : 0,75 ⇔ x = 0,004

Bài 71: Cho tỉ lệ thức

Tìm x và y

Lời giải:

Ta có:

Thay xy = 112 vào biểu thức ta có:

Suy ra x² = 64 ⇒ x = 8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì y = 112/8 = 14

Với x = -8 thì y = -14

Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

Bài 72: Chứng mnh rằng tỉ lệ thức

(với b + d ≠ 0) ta suy ra được

Lời giải:

Ta có:

Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có:

ab+ ad = ab + bc ⇒ a(b + d) = b( a+ c)

Bài 73: Cho a, b, c, d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức

Hãy suy ra tỉ lệ thức:

Lời giải:

Vì a, b, c, d ≠ 0 nên ta có thể đặt

Suy ra:a = kb; c = kd

Ta có: