Bài 2.3, 2.4, 2.5 trang 54 SBT Toán 8 tập 2

---

Bài 2.3, 2.4, 2.5 trang 54 SBT Toán 8 tập 2

Bài 2.3 trang 53 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu <, >, ≥, ≤ vào ô vuông cho đúng

Lời giải:

Bài 2.4 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đặt dấu <, > vào ô vuông cho đúng

Lời giải:

Bài 2.5 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 2: a. Cho x > 0, chứng tỏ

x + 1/2 ≥ 2

b. Từ kết quả câu a, nếu x < 0 sẽ có kết quả nào ?

Lời giải:

a. Nếu có x + 1/2 ≥ 2 thì suy ra x + 1/x ≥ 2

nên ta sẽ chứng tỏ x + 1/x − 2 ≥ 0

Ta có, x + 1/x − 2 = (x² + 1 − 2x)/x = (x−1)²/x

Vì (x − 1)² ≥ 0 với x bất kì và x > 0 nên (x − 1)²/x ≥ 0

Vậy x + 1/x − 2 ≥ 0 , nghĩa là x + 1/x ≥ 2

b. Nếu x < 0, ta đặt a = -x thì a > 0

Từ kết quả câu a, ta có a + 1/a ≥ 2

Thay a = -x, ta có: −x = 1/(−x) ≥ 2 (1)

Nhân hai vế của (1) với số -1, ta có: x + 1/x ≤ −2

Vậy, với x < 0 thì x + 1/x ≤ −2