Bài 66, 67, 68, 69 trang 152 SBT Toán 8 tập 2

---

Bài 66, 67, 68, 69 trang 152 SBT Toán 8 tập 2

Bài 66 trang 152 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình là:

A.543 (cm³)

B.24(cm³)

C.1803 (cm³)

D.1083 (cm³)

Hãy chọn kết quả đúng

Lời giải:

Hình chóp trong hình có đáy là lục giác đều. Chia lục giác đều thành 6 phần bằng nhau ta được 6 tam giác đều cạnh 6cm.

Diện tích mỗi tam giác đều bằng 9√3 (cm²)

Thể tích hình chóp bằng: 13.6.9√3.10 = 180√3 (cm³)

Vậy chọn đáp án C

Bài 67 trang 152 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều O.ABCD các kích thước cho trên hình

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều đáy là hình vuông.

Diện tích đáy là: S = 5.5 = 25 (cm²)

Thể tích hình chóp là: V = 1/3 S.h = 1/3 .25.6 = 50 (cm³)

Bài 68 trang 152 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 4cm. Thể tích của hình chóp là:

A.39 (cm³)

B.24(cm³)

C.22(cm³)

D.18(cm³)

E.15(cm³)

Hãy chọn kết quả đúng

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao 4cm.

Áp dụng định lí Pi-ta-go ta tính được nửa đường chéo của hình vuông đáy là 3 (cm)

Suy ra, đường chéo của đáy là 6 (cm)

Diện tích đáy bằng: 1/2 .6.6 = 18(cm²)

Thể tích của hình chóp là: V =1/3 .S.h = 1/3 .18.4 = 24 (cm³)

Vậy chọn đáp án B.

Bài 69 trang 152 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây:

a.Hình chóp tứ giác đều OA = 8cm,BC = CD = 6cm

b. Hình chóp tứ giác đếu cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm.

c. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 20cm, chiều cao hình chóp 7cm

d. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáỵ 1m, chiều cao hình chóp 50cm

Lời giải:

a. Vì AO là đường cao hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Ta có OM = 1/2 CD = 3 (cm)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

AM² = AO² + OM² = 8² + 3² = 73

Suy ra: AM = √73 (cm)

Ta có: S_xq = Pd = 6.2. √73 = 12√73 (cm²)

S_đáy = 6.6 = 36 (cm²)

Vậy S_TP = S_xq + S_đáy = 12√73 +36 ≈ 138,5(cm²)

b. Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng 6cm, chiều cao hình chóp bằng 5cm.

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC.

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

AM² = OA² + OM² = 25 + 9 = 34

Suy ra: AM = √34 cm

Ta có: S_xq = 6.2. √34 =12√34 (cm²)

S_đáy = 6.6 = 36 (cm²)

Vậy S_TP = S_xq + S_đáy = 12√34 +36 ≈ 106 (cm²)

c. Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 20cm, chiều cao hình chóp bằng 7cm

Tương tự hình vẽ câu a ta có MA Δ BC

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM, ta có:

AM² = AO² + MO² = 7² + 10² = 149

Suy ra: AM = √149 (cm)

Ta có: S_xq = 20.2. 49 = 40√149 (cm²)

S_đáy = 20.20 = 400 (cm²)

Vậy S_TP = S_xq + S_đáy =40√149 + 400 ≈ 888,3 (cm²)

d. Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 1m, chiếu cao hình chóp bằng 0,5m.

Tương tự hình vẽ câu a ta có AM Δ BC.

Vì AO là đường cao của hình chóp nên ΔAOM vuông tại O.

Áp dụng định li Pi-ta-go vào tam giác vuông AOM,ta có:

AM² =AO² +OM² = (0,5)²+(0,5)² = 0,5

Suy ra: AM =0.5 cm

Ta có: S_xq=1.2. √0.5 =2√0.5 (m²)

S_đáy = 1.1 = 1(m²)

Vậy S_TP= 2√0.5 +1 ≈ 2,4 (m²)