Bài 70, 71, 72 trang 153 SBT Toán 8 tập 2

---

Bài 70, 71, 72 trang 153 SBT Toán 8 tập 2

Bài 70 trang 153 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp đều dưới đây theo kích thước cho trên hình

Lời giải:

*Hình a:

Đường cao hình chóp bằng:√(52-32) = √(25 -9) = √16 =4cm

Diện tích đáy bằng:S = 6.6 = 36 (cm²)

Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h=1/3 .36.4=48 (cm³)

Diện tích xung quanh bằng: S_xq = Pd=2.6.5=60 (cm²)

Diện tích toàn phần là : S_TP = S_xq + S_đáy = 60 + 36 = 96 (cm²)

*Hình b:

Đường cao hình chóp bằng: √(132 - 52) = √144 = 12cm

Diện tích đáy bằng:S = 10.10 = 100 (cm²)

Thể tích hình chóp bằng : V=1/3 S.h = 1/3.100.12 = 400 (cm³)

Diện tích xung quanh bằng hình chóp bằng : S_xq = Pd = 10.2.13 = 260 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp là : S_TP = S_xq + S_đáy =260 +100=360 (cm²)

Bài 71 trang 153 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều theo các kích thước cho trên hình

Lời giải:

Ta có:A₁D₁ =6 ⇒O₁I=3

AD=12 ⇒ OJ=6

Kẻ II₁ ⊥ OJ ta có:I₁J=3

Áp dụng định lí pi-ta-go vào

tam giác vuông II₁J,ta có:

IJ²= II₁² + I₁J² =9² + 3² =90

Suy ra: IJ = √90

Diện tích mặt một bên là một hình thang bằng: S =1/2 (6+12).√90 =9√90 (đvdt)

Diện tích xung quanh bằng : S_xq = 4.9√90 =36√90 (đvdt)

Diện tích đáy trên bằng :S = 6.6=36(đvdt)

Diện tích đáy dưới bằng :S=12.12=144 (đvdt)

Diện tích toàn phần của hình chóp cụt bằng: S_TP = 36√90 +36+144=(36√90 +180) (đvdt)

Bài 72 trang 153 sách bài tập Toán 8 Tập 2: ho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A1B1C1D1 có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao mặt bên bằng 5cm. Hãy tính:

a. diện tích xung quanh của hình chóp cụt.

b. Tính cạnh bên và đường cao hình chóp cụt.

Lời giải:

Diện rích một mặt bên là hình thang bằng:

S =1/2 (5 +10).5=37,5 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình chóp

cụt đều là: S_xq =4.3,75 = 150 (cm²)

Kẻ A₁H ⊥ AB, ta có:

A₁I = 2,5cm; AJ = 5cm

Suy ra: AH = 2,5cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông A₁HA, ta có:

A₁A² = A₁H² + AH² = 5² + 2,5² = 31,25

Suy ra: A₁A = √3₁.25 ≈ 5,59 (cm)

Ta có: O₁I = 2,5; OJ = 5cm.

Kẻ II₁ ⊥ OJ, suy ra I₁J = 2,5.

Áp dụng định kí Pi-ta-go vào tam giác vuông II₁J, ta có:

IJ² = II₁² + I₁J²

Suy ra: II₁² = IJ² – I₁J² = 5² – 2,5² = 18,75

Suy ra: II₁ = √18.75 ≈ 4,33 (cm)

Vậy O₁O = II₁ = 4,33 (cm)