Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 tập 1

Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 tập 1

Bài 67 trang 42 SBT Toán 8 Tập 1: a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

b. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức: có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

Lời giải:

a. Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0

Vì (x – 1)² ≥ 0 nên (x – 1)² + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.

b. Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0

Vì (x + 1)² ≥ 0 nên –(x + 1)² ≤ 0 ⇒ -(x + 1)² – 1 ≤ -1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.