Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 156 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 156 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm. Chứng minh rằng bốn điểm ABCD cùng thuộc một đường tròn.Tính bán kính của đường tròn đó.

Lời giải:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có:

IA = IB = IC = ID (tính chất hình chữ nhật)

Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn bán kính AC/2

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có:

AC² = AB² + BC² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400

Suy ra: AC = √400 = 20 (cm)

Vậy bán kính đường tròn là: IA = AC/2 = 20/2 = 10 (cm)

Bài 2 trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm A(1; -1), B(-√2 ; √2 ) và C(1; 2) đối với đường tròn (O; 2)

Lời giải:

Gọi R là bán kính của đường tròn (O; 2). Ta có: R = 2

OA² = 1² + 1² = 2 ⇒ OA = √2 < 2

Vì OA < R nên điểm A nằm trong đường tròn (O; 2)

OB² = (√2 )² + (√2 )² = 2 + 2 = 4 ⇒ OB = 2

Vì OB = R nên điểm B thuộc đường tròn (O; 2)

OC² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5 ⇒ OC = √5 > 2

Bài 3 trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:

(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm O cố định bằng 3cm	(4) có khoảng cách đến điểm O nhỏ hơn hoặc bằng 3cm.
(2) Đường tròn tâm O bán kính 3cm gồm tất cả những điểm	(5) cách điểm O một khoảng bằng 3cm
(3) Hình tròn tâm O bán kính 3cm gồm tất cả những điểm	(6) là đường tròn tâm O bán kính 3cm
	(7) có khoảng cách đến điểm O lớn hơn 3cm

Lời giải:

(1) nối với (6)

(2) nối với (5)

(3) nối với (4)

Bài 4 trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy. Dựng đường tròn tâm M đi qua D và E sao cho tâm M nằm trên tia Ox.

Lời giải:

* Cách dựng:

- Dựng đường trung trực của DE cắt Ax tại M

- Dựng đường tròn tâm M bán kính MD

* Chứng minh:

Theo cách dựng ta có: M ∈ Ox

MD = ME (tính chất đường trung trực)

Suy ra: E ∈ (M; MD).

Bài 5 trang 156 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a. Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điểm chung

b. Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung phân biệt

c. Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm trong tam giác ấy.

Lời giải:

a. Đúng

b. Sai vì hai đường tròn có ba điểm chung phân biệt thì chúng trùng nhau

c. Sai vì tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trên cạnh huyền, tam giác tù giao điểm của ba đường trung trực nằm ngoài tam giác.