Bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1.1, 1.2, 1.3 trang 158 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 1 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).

a) Nếu BC là đường kính của đường tròn thì ∠(BAC) = 90^o.

b) Nếu AB = AC thì AO vuông góc với BC.

c) Nếu tam giác ABC không vuông thì điểm O nằm bên trong tam giác đó.

Lời giải:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Sai;

Bài 2 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn.

Lời giải:

Hãy chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 3 trang 158 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có ∠A = 60^o. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo; E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng sáu điểm E, B, F, G, D, H thuộc cùng một đường tròn.

Lời giải:

Đặt OB = OD = a. Hãy chứng minh OE = a. Tương tự, OF = OG = OH = a. Từ đó suy ra sáu điểm E, B, F, G, D, H cùng thuộc một đường tròn (O;a).