Bài 6, 7, 8, 9, 10 trang 157 SBT Toán 9 Tập 1

---

Bài 6, 7, 8, 9, 10 trang 157 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 6 trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: a. Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở

b. Quan sát đường tròn xoắn ốc (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở. Tính bán kính của các cung tròn tâm B, C, D, A biết cạnh hình vuông ABCD bằng 1 đơn vị dài.

Lời giải:

a. Hình a

b. Hình b

Cung tròn tâm B có bán kính bằng 1.

Cung tròn tâm C có bán kính bằng 2.

Cung tròn tâm D có bán kính bằng 3.

Cung tròn tâm A có bán kính bằng 4.

Bài 7 trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình bên. Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền?

Lời giải:

Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên đường viền.

Dựng đường trung trực của AB và BC. Hai đường trung trực cắt nhau tại O.

OA, OB, OC chính là bán kính của đường viền.

Bài 8 trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo, OA = √2 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm. Trong năm điểm A, B, C, D, O, điểm nào nằm trên đường tròn? Điểm nào nằm trong đường tròn? Điểm nào nằm ngoài đường tròn?

Lời giải:

OA = √2 < 2 nên điểm O và A nằm trong (A; 2)

AB = 2 nên điểm B nằm trên (A; 2)

AD = 2 nên điểm D nằm trên (A; 2)

AC = 2√2 > 2 nên điểm C nằm ngoài (A; 2)

Bài 9 trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E

a. Chứng minh rằng CD ⊥ AB, BE ⊥ AC

b. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

Lời giải:

a. Tam giác BCD nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại D.

Suy ra: CD ⊥ AB.

Tam giác BCE nội tiếp trong đường tròn (O) có BC là đường kính nên vuông tại E.

Suy ra: BE ⊥ AC.

b. K là giao điểm của hai đường cao CD và BE nên K là trực tâm của tam giác ABC

Suy ra: AK ⊥ BC

Bài 10 trang 157 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. 2√3 cm     B. 2cm    C. √3 cm     D. √2 cm

Lời giải:

Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Kẻ AH ⊥ BC. Ta có: O ∈ AH

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên:

Vậy chọn đáp án C.