Bài 1, 2, 3, 4 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 1, 2, 3, 4 trang 163 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > CD) theo thứ tự là 2a² và 6a.Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của một hình trụ này

Lời giải:

Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2a²

Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x² – 3ax +2a² = 0

Δ = (-3a²) - 4.1.2a² = 9a² – 8a² = a² > 0

√Δ = √a² = a

x₁ = (3a +a)/2 = 2a ; x² = (3a -a)/2 = a

Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a

Diện tích xung quanh của hình trụ :

S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4πa² (đvdt)

Thể tích của hình trụ :

V = π.R².h = π.AD².AB = π.a².2a = 2π.a³ (đvdt)

Bài 2 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm.Trong các số sau đây số nào là diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy ?

A.564cm²    B.972cm²    C.1865cm²

D.2520cm²    E.1496cm² (lấy π = 227 )

Lời giải:

Diện tích xung quanh của cái lọ là:

S_xq = 2πr.h= 2.(2/27).14.10 = 880 (cm²)

Diện tích đáy lọ là :

S_đáy = π.R² = (2/27).142 = 616 (cm²)

Diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy là:

S = S_xq + S_đáy = 880 + 616 = 1496 (cm²)

Vậy chọn đáp án E

Bài 3 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm ,chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ

b) Thể tích của hình trụ

(Lấy π = 3,142 làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là :

S_xq = 2πr.h = 2.3,142.6,9 ≈ 339 (cm²)

b) Thể tích hình trụ là :

V = πR².h = 3,142.62.9 ≈ 1018 (cm³)

Bài 4 trang 163 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Đố: đường đi của con kiến

Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm.Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – hình bên) Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật ,biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy π =3,14)

Lời giải:

hai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra ta được một hình chữ nhật có chiều rộng 20cm ,chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ (31,4cm)

Theo đề bài, khi con kiến ở điểm A (hình dưới) cách đáy 17cm thì giọt mật ở điểm B cũng cách đáy 17cm.Khi đó con kiến cách giọt mật một khoảng cách bằng nửa chu vi đáy của cái lọ (15,7cm)

Dựng điểm C đối xứng với B qua đường xy ,nối AC cắt xy tại D.Điểm D là điểm con kiến bò qua miệng của cái lọ đê vào bên trong thì đoạn đường BDA là ngắn nhất