Bài 7.1, 7.2 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2

---

Bài 7.1, 7.2 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy.

Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ.

a) Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

b) Chứng minh ∠(LBH), ∠(LIH), ∠(KIH), ∠(KCH) là 4 góc bằng nhau.

c) Chứng minh KB là tia phân giác của ∠(LKI)

Lời giải:

Vì ∆ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.

a) Tứ giác AKHL có ∠(AKH) + ∠(ALH) = 90^o + 90^o = 180^o

Tứ giác AKHL nội tiếp.

Tứ giác BIHL có ∠(BIH) + ∠(BLH) = 90^o + 90^o = 180^o

Tứ giác BIHL nội tiếp.

Tứ giác CIHK có ∠(CIH) + ∠(CKH) = 90^o + 90^o = 180^o

Tứ giác CIHK nội tiếp.

Tứ giác ABIK có ∠(AKB) = 90^o; ∠(AIB) = 90^o

K và I nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABIK nội tiếp. Tứ giác BCKL có ∠(BKC) = 90^o; ∠(BLC) = 90^o

K và L nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCKL nội tiếp.

Tứ giác ACIL có ∠(AIC) = 90^o; ∠(ALC) = 90^o

I và L nhìn đoạn AC dưới một góc vuông nên tứ giác ACIL nội tiếp.

b) Tứ giác BIHL nội tiếp.

Tứ giác CIHK nội tiếp.

Tứ giác BCKL nội tiếp.

Bài 2 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB.

Lời giải: